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神臂弓考辨 前言  基本史料和问题             《宋史》卷一百九十七，志一百五十，兵（十一），《器甲之制》： “熙宁元年，始命入内副都知张若水、西上阁门使李评料简弓弩而增修之。若水进所造神臂弓，实李宏所献，盖弩类也。以檿为身，檀为弰，铁为登子枪头，铜为马面牙发，麻绳扎丝为弦。弓之身三尺有二寸，弦长二尺有五寸，箭木羽长数寸，射三百四十余步，入榆木半笴。”     《梦溪笔谈》卷十九《器用》： “熙宁中，李定献偏架弩，似弓而施榦镫。以镫距地而张之，射三百步，能洞重札，谓之’神臂弓’，最为利器。李定本党项羌酋，自投归朝廷，官至防团而死，诸子皆以骁勇雄于西边。”      这里的李定就是李宏。      其余如《宋会要辑稿》《文献通考》《曲洧旧闻》《容斋三笔》《玉海》等史料中，神臂弓的射程作“二百四十步”，如《容斋三笔》卷十六之《神臂弓》： “神臂弓出于弩遗法，古未有也。熙宁元年，民李宏始献之入内，副都知张若水方受旨料简弓弩，取以进。其法以桑木为身，檀为秢，铁为蹬子枪头，铜为马面牙发，麻绳扎丝为弦。弓之身三尺有二寸，弦长二尺有五寸，箭木羽长数寸，射二百四十余步，入榆木半秥。”       由于宋史是元人根据宋代的文献、档案编纂的，因此，现在人多数认为宋史中的“三百四十步”是“二百四十步”之讹。问题在于，沈括曾亲自参与武器制作的管理，他的记载，分量非同一般。我们后面还会见到，后期的神臂弓，拉力大大缩小，而沈括接触的是早期的神臂弓，洪迈等人却是南宋人士，对神臂弓的变化并未提及，因此，对早期的神臂弓，他们未必明了。那么，神臂弓的射程到底是三百四十步还是二百四十步呢？       根据这些史料，神臂弓的尺寸非常紧凑，同时性能极为强悍。按宋制，二百四十步合三百六十七米，三百四十步合五百二十米。人们经常拿它和西方的长弓相比，长弓什么性能？弓长达到180~220cm，拉力范围大约350~800N（约35~80kgf），700N拉力，0.58米的做功距离，已经接近长弓的极限了，使用60g的军用箭，以大约45度的大仰角射击，最大射程也不过240米左右[10]。在西方，长弓的威名经久不衰，但和神臂弓相比，性能差距太大。神臂弓的制作工艺早已失传，难免让人们着迷、疑惑、怀疑，很多人根本不相信它有如此强劲，又如此轻巧，认为这些记载“看上去象神话”；因为弩的射击仰角很小，所以240步的射程也根本不信。那么，以当时的技术，神臂弓能够达到这样的性能水平吗？它大概是个什么样子的？       本文试图证明，使用不同的箭，早期神臂弓的射程可以达到340步或240步，240步更为可信，同时，明确这个射程的含义。为此，按以下的总体思路进行： 1） 我们能确定那些参数？ 2） 如果射程是340步(或240步)，需要满足那些条件？ 3） 这些条件合理吗？按当时的技术、成本等限制，可以达到吗？ 4） 如果是，则没有理由否定340步（或240步）的射程。       我们知道，总体上，宋代的弓弩，制作技艺高超，又很强劲，那么，究竟达到什么样的水平？通过其中最具有代表性的神臂弓，我们可以窥见一斑。       对于神臂弓这类古代技术装备的研究，复制是非常重要，需要下大力气完成的工作。本文的另一个重要目的，是试图确定神臂弓的重要参数，或者通过推演，将其限制在一个很小的范围内，为复制提供技术依据。      有关弓弩性能分析的基本方法，见http://bbs.warstudy.com/bbs/dvbbs/dispbbs.asp?BoardID=7&id=4199&replyID=4199&star=2&skin=，道理并不复杂，但务必先弄清楚，这里不再作详细的解释。

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一．神臂弓的弩弓，到底是单体木制还是复合材料制作的？       按宋史等资料，“弓之身三尺有二寸，弦长二尺有五寸”；而按《翠微先生北征录》卷八《治安药石》之《器用小节•弩制》，神臂弓“角檐长四尺五寸”，按《宋会要》和《玉海》，“弩身通长三尺有二寸，两弭各长九寸有二分，两闪各长一尺一寸七分，弝长四寸，通长四尺五寸八分，弦长二尺五寸”。       弦长二尺五寸(76cm)，应该没有问题，但弩弓长度到底是多少？是“三尺有二寸”，还是“四尺五寸（或四尺五寸八分）”？      不少人指出，这里“弓之身”有可能指的是弩臂，而不是弩弓，按古时的惯例，应该是这样称呼的。直到明代，《天工开物•佳兵第十五•弩》中也有说明：“凡弩为守营兵器，不利行征。直者名身，衡者名翼，弩牙发弦者名机，斫木为身，约长二尺许，身之首横拴度翼…”。但是，弩的性能和弩臂关系不大，为什么《宋史》要特别描述它？神臂弓“以檿为身”，桑木是国人熟知的优良制弓材料，不可能用来作弩臂。从使用的角度看，3尺2寸的弩臂长度也不够合理，《翠微先生北征录》卷八《治安药石》之《器用小节•弩制》对此有细致的论述。根据这些理由，宋史等史料里的“弓之身”仍应为弩弓。按《宋会要》和《翠微先生北征录》的记载，弩弓长度达到4尺5寸8分或4尺5寸（140cm），而不是3尺2寸（100cm），这样弩弓更容易达到预定的质量（截面尺寸较小），其强劲更容易得到保障。问题是，仅2尺5寸的弦长，何来4尺5寸的弓长？（3尺2寸倒是合理的数值）两者显然是矛盾的；反过来，4尺5寸的弓长，则弦长肯定不止2尺5寸。       在整个宋朝，神臂弓虽经过一些改变，但主要尺寸应该是稳定的。因此，要同时基本满足宋史中“弓之身三尺有二寸，弦长二尺有五寸”，和翠微北征录中“角檐长四尺五寸”及宋会要中弩弓通长“四尺五寸八分”的描述，则只有一种可能，就是宋史中“弓之身三尺有二寸”，依照前文，是“以檿为身”那部分的长度，加上两弰，才是整个弓长，即四尺五寸，每侧弰长（露出的部分）6寸5分；“弦长二尺有五寸”，也仅指“以檿为身”那部分两端之间的距离，仅是个几何概念，加上两侧的部分才是真正的弓弦长度。这样，我们可以估计，弓弦长度大约100cm；弓长按4尺5寸计算，就是140cm。       根据神臂弓的弦/弓比，就可以断定它是复合材料制成的。木弩的弩弓形状类似一段圆弧，弦/弓比一般大于0.9，而神臂弓的弦/弓比小于0.8，如果是木弩，只有在快拉满的时候，才能达到这样的弦/弓比。用不同的材料制作弓弰，也是复合弓才有的典型特征。       另一方面，神臂弓的弓长140cm，单体木弩在尺寸如此小巧的前提下，不可能这般强劲。山桑木固然是优良的制弓材料，但其单位质量的储能，只有复合材料的三分之一。神臂弓这样小巧，又如此强劲，弩弓材料一定非同一般。在中国，复合弓的制作至少从商代就开始了，在中国古代一直大行其道，用在神臂弓上是很正常的事情。《翠微先生北征录》卷八《治安药石》之《器用小节•弩制》中记载，神臂弓“角檐长四尺五寸”，“角檐”二字，同样可以证明其弩弓确实是复合弓。       因此，神臂弓的弩弓是传统的复合弓，用干、筋、角、胶等材料制作，桑木不过是其中的干材而已，它当然比常见的干材 — 竹 — 要好。从《周礼》中的《考工记》我们可以知道，很早中国人就了解了如何选择优良的干材。

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二．神臂弓的射击方式       任何一种弓、弩，当然都能45度左右的初仰角射击，以获得最大射程，但弓弩的实际使用方式一般并非如此。初仰角不同，射程差别很大。因此，要讨论射程，必须在限定初仰角的前提下进行。       从前面的史料中我们可以看到，“二百四十步”，“三百四十步”，“三百步”，这些测试的记录，都有相同点：结果不同，但都很远；最关键的是，目标尺寸都不大。二百四十步合三百七十米，已经非常遥远了，要命中“榆木”、“重札”，非瞄准不可，不可能大仰角射击，除非目标有十米以上的高度，以及相近级别的宽度，或者用大量较小的目标排列成一个很大的方阵，我们难以想象，在玉津园的试射检验会是这样一幅场景。射中单个的“重札”难度太大，可能性最大的是若干“重札”排成一个较小的方阵，比如5×5。同样重要的是，如果是大仰角射击，则末段俯角过大，箭的速度也不快，就难以“入榆木半笴”或“洞重札”。因此，这些射击，都是直接瞄准，初仰角较小。      神臂弓的瞄准方式和前代的弩有所不同。秦汉时代的弩，箭比较长，就位后箭头伸出弩臂，弩手根据目标的距离，以及自身的经验，在望山上选择适当高度的位置，和簇尖、目标成三点一线。神臂弓的弩箭很短，仅数寸长，按6~8寸计算，就是19~25cm，不可能伸出弩臂，因此必然用箭槽前端口代替簇尖瞄准。这肯定是一个进步，因为同一种箭的长度也会有微小的差别。这样，神臂弓的最大仰角就由望山高度和望山到弩臂前端的距离确定。       从战国到秦代的弩，望山高度较小，但一直在逐步增加，从最低的3.5cm到秦兵马俑出土弩机的6cm。进入汉代以后，望山高度大幅度增加，根据这一时期的出土文物，达到9~13cm，总体上，早期的略低一些。三国、两晋时代也保持着这样的尺寸。这样，我们可以推测，神臂弓的望山高度大约10cm多一点。

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三．神臂弓的做功距离      踏张弩的规格多样，但有一点比较稳定，就是开弩时的最终提拉高度，合理的范围大约80~85cm，这样的高度能够比较充分地发挥人的潜能。模拟一下开弩的动作就能发现这一点。 起始高度呢？脚蹬（踏环）大约15cm，弩弓的纵向尺寸也大致相当或略大一点，考虑两者的尺寸有重叠部分，因此，开弩时的起始高度可以降低到35 cm。       这样，神臂弓这样的踏张弩，做功距离大约40~50cm，最多可以达到50cm左右，这里假定45cm。笔者相信克敌弓就接近50cm。根据《容斋三笔》卷十六之《神臂弓》，克敌弓是神臂弓的改进型，增加了尺寸，据《宋史》卷422《曾三聘传》记载，其射程达到360步，更加强劲。      我们可以大致估算，45cm做功距离的构成。弦的张角变化大约提供一大半，弦长100cm，一半为50cm，开弩过程结束，假定两侧弦的张角为100~110度，则纵向移动距离28~32cm。做功距离的其余部分，大约10~15cm，由弩弓的变形获得。这些都是正常的数值，可以达到。 80cm的总高度，扣除脚蹬的大约15cm，望山到弩臂前端的距离大致为65cm。因此，最大初仰角大约为10~11度，对应11.5~12.6cm的望山高度。这正是典型的望山高度。

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四．神臂弓的拉力       这是容易引起争议的地方。     《宋史》卷一百九十七，志一百五十，兵（十一），《器甲之制》记载： （政和）三年，诏：“马甲曩用黑髹漆，今易以朱。”是岁，姚古奏更定军器，曩时甲二副，今拆造三副；曩时手刀太重，今皆令轻便易用；曩时神臂弓硾二石三斗，今硾一石四斗。从之，悉下诸路改造。       二石三斗是拉力？我们看看宋代弩兵的考核标准。根据《宋史》一百九十五，志一百四十八，兵（九），《训练之制》中的有关记录：     “康定元年，帝御便殿阅诸军阵法。议者谓诸军止教坐作进退，虽整肃可观，然临敌难用，请自今遣官阅阵毕，令解镫以弓弩射。营置弓三等，自一石至八斗；弩四等，自二石八斗至二石五斗，以次阅习。诏行之陕西、河东、河北路。” 　　“（庆历）六年，诏诸军夏三月毋教弓弩，止习短兵。又诏：“以春秋大教弓射一石四斗、　　弩彍三石八斗、枪刀手胜三人者，立为武艺出众格。中者，本营阙阶级即以次补。” 　　“至和元年，诏：‘诸军选将校，武艺钧，以射亲为上。’韩琦又言：‘奉诏，军士弩彍四石二斗并弓箭、枪手应旧规选中者，即给挺补守阙押官，然则排连旧制为虚文矣。请三路兵遇春秋大教，武技出众者优给赏物，免本营他役，候阶级阙，如旧制选补。’奏可。” 　　“乾道中，诏弓箭手元射一石四斗力升加三斗，元射一石力升加五斗，弩手元射四石力升加五斗，元射两石七斗力升加八斗，进秩推赏有差。” 　　“淳熙间，立枪手及射铁帘格。．．．诏中垛帘弓箭手一石二斗力十箭，弩手四石力八箭，依格进两秩，各赐钱百缗；弓箭手一石力十箭以上，弩手三石力八箭，各进两秩。” 　　“（绍熙）二年，枢密院言：“殿、步司诸军弓箭手，带甲六十步射，一石二斗力，箭十　　二，六箭中垛为本等。弩手，带甲百步射，四石力，箭十二，五箭中垛为本等。” “（元丰）六年，从郭忠绍之请，步军弩手第一等者，令兼习神臂弓”。        再看《梦溪笔谈》卷三《辨证一》中的记载：       “钧石之石，五权之名，石重百二十斤。后人以一斛为一石，自汉已如此，“饮酒一石不乱”是也。挽蹶弓弩，古人以钧石率之。今人乃以粳米一斛之重为一石，凡石者，以九十二斤半为法，乃汉秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩，有及九石者，计其力乃古之二十五石，比魏之武卒，人当二人有余；弓有挽三石者，乃古之三十四钧，比颜高之弓，人当五人有余。此皆近歳教养所成。以至击刺驰射，皆尽夷夏之术；器仗铠胄，极今古之工巧。武备之盛，前世未有其比。”      《翠微先生北征录》卷八《治安药石》之《器用小节•弩制》中记载：       “今欲使弩斗力自二硕至三硕，不许太硬，令久疲之兵易于蹉蹋…”        可见宋代弩的拉力非常惊人，特别是北宋时期。弩兵考核标准很高，要求高的，多数在4石左右。王增瑜先生在《宋朝兵制初探》中讨论过这个问题。1宋斤为633g，按《梦溪笔谈》中的记载，测试弓弩拉力，1石按92.5宋斤计。韩琦曾说“今之试武艺，弓弩惟务斗力多，而不求所射疏密，…，乃军中之戏”，批评只求开弩力大，不求射击准确，训练不求实艺；《梦溪笔谈》中的记载也说明宋代弓弩的拉力惊人，蹶弩记录达到9石（沈括这里换算可能出了错误，‘乃汉秤三百四十一斤也’，只能是120宋斤的‘石’。后面的几个‘石’，考虑和古人的对比，都应为120宋斤；或者都是92.5宋斤，但和古人对比的倍数错误，这里不多讨论），沈括自己也很自豪。而南宋华岳的说法，弩的的拉力限制在2~3石，目的是让“久疲之兵”也能顺利拉动。看来宋代弩的拉力确实很大，并非史料夸张。       神臂弓素以强劲著称，不可能只有2石3斗拉力，这样的弩，也不可能在当时“最为利器”，而后期降到1石4斗，更不可能。‘步军弩手第一等者，令兼习神臂弓’，同样说明神臂弓的强劲。《会编》卷215《征蒙记》记载，宗弼曾说，宋朝武器，“大妙者不过神臂弓”，而1石4斗才82kg，以踏张弩的标准衡量，实在太弱，绝不可能“大妙”。       那么，结论只有一个，测试拉力时，用2个硾。如果按常规，重物挂在弦上，则两硾并列或硾上下设钩，上钩挂弦，下钩挂另一硾；或者，还有一种方式，就是倒过来，即弩弓由弦挂好，在弓上挂两个硾。这样，拉力为4石6斗，约合269kg。这确实太强，后期降低到二石八斗（164 kg）就是很自然的事情了，直到由于抗金作战的需要，出现更加强劲的神劲弓和克敌弓等，但拉力恐怕顶多也就是大致恢复到早期神臂弓的水平。       为什么要两个硾？强壮的弩兵可以开4石6斗的强弩，但两个测试者未必能挑得动270kg的重硾，分成两个，就比较容易操作。这是笔者的看法。       两个硾还可以有另外的作用。箭上有木羽，特别是水平木羽，所以弩臂上的箭槽是很浅的，深度必定小于箭杆半径。箭槽有一点导向作用，但不强。为保证箭沿着箭槽飞出，保证精度，弩弓两侧的平衡非常重要，在弓的双弰上挂硾，观查弓的变形，可以帮助确定弩弓两侧是否平衡。

	第6楼

明天出差，过些天再把剩余的写完发出。     请多提宝贵意见！

	第7楼

这叫什么“考辨”？完全一堆糨糊…… 你用石斗斤直接合kg而得出的巨大拉力，去推证步直接合m得出的可怕射程，显然完全无价值的论证过程，更不要说所用资料还是同源的。 后面突然冒出的“两个锤”又把已经不可能的数值乘倍，唯一理由只是你自己觉得原来的数值不够强劲。“分成两个，就比较容易操作”真是败给你了，类似砝码的原理老祖宗早在先秦就懂得用了吧……照你这么说，分成5个不是更好操作？所以乘5倍怎么样，更强劲哦。 所以呢，虽然我们说按《宋史》给的数据直接换算的话，表明宋代招募了一些体力是人类2倍的牛头人担任弩兵，因此数据不可信；而你的结论则是说2倍还不够，要4倍才够强劲，那只好找些魔像了。

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铁口直断！！神～算～包～～

	第8楼

其他的“论证”毫无意义不作驳斥了，这里说一下拉距。拉距等于或略短于箭长，因此...... 《翠...》记载 “桩牙里一尺八寸，葫芦头四寸，镫二尺，桩长二尺三寸，角檐长四尺五寸” ------箭长、拉距约50+厘米，弓长约140厘米。 《宋史》记载  “弓之身三尺有二寸，弦长二尺有五寸，箭木羽，长数寸”------箭长短于30厘米，弓长100厘米，弦长约77厘米。 宋弩从记载看是种向厚身弩发展的过度类型，箭长从秦汉时代的70厘米左右缩短到50多厘米，后又缩短至不足30厘米，改用踏环单足踏张而不再是早先的双足站在弩弓上踏张。这些都是厚身弩的特征。把宋弩简单理解为普通弓的加强版是大错！ 事实上这一现象同时发生在欧洲，11-12世纪的欧洲弩与中国早期弩一样，拉锯和普通弓箭没差别，12世纪后期，弩的拉踞逐渐变短，并同样出现了供单足踏张的踏环。

	第9楼

我看魔像还不成，宋军直接上泰坦好了，什么女真铁浮屠，西夏铁鹞子，蒙古怯谢统统算个P。。。。 相信古书那些数据的人，很容易认为中国古代自从秦汉时代就装备了后装线膛枪甚至机枪，只是他们怎么也解释不了为什么战争方式没在2000年前就变成一次大战的样式，也理解不了为什么我们这块神奇土地的军队到了1840年被装备滑堂枪的英军打得屁滚尿流。 恩都怪蒙古人一入侵弄得祖宗技术失传了，只是装备后装线膛枪的祖宗怎么连蒙古蛮族都打不过。。。。 本来还是有点期待看看这位机械专业的仁兄是否有什么新东西，没想到。。。。。这明显是先确定结论再找论据嘛。

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	第10楼

“问题是，仅2尺5寸的弦长，何来4尺5寸的弓长？” 这么简单都想不明白？这是沿着弓量的。1.2米的土耳其弓弦长仅70厘米左右。 [此贴子已经被作者于2007-7-24 0:48:20编辑过]

	第11楼

“神臂弓的弩箭很短，仅数寸长，按6~8寸计算，就是19~25cm，不可能伸出弩臂，因此必然用箭槽前端口代替簇尖瞄准。” ──弩箭合用随弦至檐，更放镞，出檐一寸，不得太长。《翠》 “《翠微先生北征录》卷八《治安药石》之《器用小节•弩制》中记载，神臂弓“角檐长四尺五寸”，“角檐”二字，同样可以证明其弩弓确实是复合弓” 断章取义。 ——夏暑之月，梅雨蒸润，筋角易脱，则用木弩。秋冬之月，风色严冷，木索重滞，则用角弩。《翠》 [此贴子已经被作者于2007-7-24 1:02:31编辑过]

	第12楼

扯远点，印象中lor里面好像说古代numenor/gondor人使用了钢制长弓 [此贴子已经被作者于2007-7-25 21:00:19编辑过]

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	第13楼

以下是引用newavatar在2007-7-24 5:35:54的发言： 扯远点，印象中lor里面好像说古代numenor/gondor人使用了钢制长弓     [此贴子已经被作者于2007-7-25 21:00:19编辑过] 好象没有看到啊不过以钢做基干弓架的弓确实存在。

	第14楼

按我说，根据人的体能，张力200公斤出头的弩倒也不算什么怪事。只不过发射速度和持续能力两项不佳而已。根据汉简和宋代的标准，张强弩约180公斤这个数字始终保持，应该不是虚构。    楼主辛苦，虽然文章本身并不完善，但是发在别处，应该会获得一片赞扬之声，呵呵。不如去开辟新领地吧。

	第15楼

坦能堡：      这笑话以前出过。有人问我，干吗2个？来个‘三羊开泰，四…’岂不更好？我回答说，3个锤？早期神臂弓的拉力超过400kg？玩笑开大了吧！对我来说，早期400kg那是瞎扯，后期82公斤也不可能，因此2个锤是唯一合理的选择。       从另一个角度看，考虑同时期弓弩的最大拉力：有9斗的弓，同时有3石的弩；那么，有1石4斗的弓，出现4石6斗的弩就是合乎逻辑的。这反映了不同时期的两种不同的练兵思想。      根据目前已有的史料，可以判断，对于少量的精锐部队或优秀士兵，在训练中，开4石多拉力的弩是可以做到的，但在战场上，各种复杂的实际因素，容易造成临敌不能张的窘况，因此，早期的神臂弓虽然威力巨大，但实用性并不好，倒是后期的神臂弓，拉力减少后，成为真正的利器，屡立战功。这里写出来，并不代表我认为4石6斗的弩是曾经大量装备的武器，那当然不可能，我只是希望对早期和后期的神臂弓作一个比较全面的考察而已，而数量较大，真正发挥作用的，当然是后期的神臂弓，它的性能，后面也会分析。       资料同源？不。其它的暂且不提，我说过，沈括的记载，份量非同一般，而且他确实见证过早期的神臂弓。‘射三百步，能洞重札’，‘最为利器’，这些你怎么看？其实洪迈也真的考察过后期的神臂、克敌，并不仅仅是资料同源。还有《翠微北征录》，都是可以互相印证的。       尽量增加拉力？接着看下文吧，没那么简单。要是木弩，同样的拉力和做功距离，想达到这么强的性能？门都没有。它是角弩，而且复合材料的潜力也挖掘得相当充分，这才是它真正高明的地方。

	第16楼

Numenor：      你把时间弄倒了，《翠微北征录》记录是南宋时期的神臂弓，宋史中的那些话记录的是北宋的早期神臂弓。      弓长3尺2寸？《宋会要》中的描述你看过吗？‘弓身通长三尺二寸…通长四尺五寸八分’ ，明白没有？你以为‘身长’就是弓长？整个宋朝，神臂弓从出现开始，它的尺寸就基本没有变化过，弓长都是四尺五寸左右。      拉距等于或略短于箭长？对神臂弓？做功距离才20cm 的踏张弩？！      ‘这么简单都想不明白？这是沿着弓量的’，还真有理了，你画个图看看吧！简单一点，就考虑个半圆吧！弓/弦比是多少？仅2尺5寸的弦长，如果弓长有4尺5寸，那弓要弯成什么样了！提这样的问题，你让我怎么看你？      还什么‘断章取义’！我说伙计，这几段，你根本没看懂啊！

	第17楼

五．神臂弓的箭和弓弦，能量转换效率       神臂弓的箭很短，数寸而已，1宋寸为3.06cm，按6~8寸计算，就是18.4~24.5cm。 要达到很远的射程，有两种可能，一是箭重量较轻，横截面积也相应减小，箭的长/截面直径比例和普通的箭相当或略粗壮一点，但不可能和普通的箭一样粗，否则空气阻力太大，速度衰减很快，射程也会大大缩短；二是箭的粗细和普通弓箭相当，但更重一些。细而重是做不到的，粗而轻的箭设计不合理，速度衰减太快，都不可能。      4石6斗，弩有这么大的拉力，不难估算弦上的张力，考虑到拉力最大、最危险的是弓弦释放后绷直的瞬间，这时的拉力比张弩时更大，这样，麻绳制作的弦直径应达到8mm左右。如果是轻而细的箭，两者怎么配合呢？可以增加木制尾部的直径到9mm以上，但这样飞行阻力较大，不行，那么，则只有依赖垂直尾羽，弦推动尾羽而推动箭。从弩臂上平面计，垂直尾羽的高度要达到6mm以上，弦释放后，仍可能顺利推动箭飞出，关键还是弩弓两侧的平衡。如果是粗而重的箭，则尾部直径达到9mm以上，假定箭槽深3mm，箭槽以上的高度达到6mm以上，就可以用8mm直径的弓弦直接推动。      4石6斗拉力，45cm的做功距离，140cm的弓长；另外，可以估计弩弓质量大约有800~900g，后面会说明原因。我们估计弩的能量转换效率和箭的初速度。 1） 用重而粗的箭。如果射程是240步，则必定是用重而粗的箭。保守地估计，这样的弓，大致可以使50g/60g的箭分别获得119 ~113.5 m/s的初速度，这是根据估算的弓的能量转换效率得到的，用重一点的箭，效率要高一些。我们先考虑50g的情形，原理可参阅[10]。       弓的效率可以写为                 η = m/(m+kM)       其中，m为箭的质量，M为弓的质量（严格说来还包含弦的部分质量），k为等效质量系数。       估算能量转换效率，关键是确定合理的等效质量系数k，长弓的数值范围是0.03~0.07，典型值为0.05，除了弓本身的因素外，箭非常重时，k将有所增加，反之，箭很轻时，k也会明显减少，在常用的箭重范围内，k是稳定的。上面的式子很容易理解。箭释放的过程中，弓的两侧和弦也加速运动，它们的动能无任何用处，因此，箭越重，弓越轻（弦也一样），质量越集中在中部，则效率越高。一般地，复合弓两端有弰，对效率是不利的，用短而轻的弓弰，就更为合理。由于缺乏详细可靠的神臂弓的弩弓图样，因此，数值不易准确确定，这里取较为保守的0.06，弓的质量850g，则弩的效率可以达到大约0.5。       另一方面，复合弓的拉力-距离曲线是上凸的，并不等同于弹簧，知道拉力和做功距离后，做功也不易准确计算，但我们知道，做功系数和弓的初紧程度有关，从神臂弓的弓弦比就可以知道张得很紧，做功系数应达到1.2，则做功大约713J。50g的箭，119m/s的初速度，则动能354J。这样，弩的实际效率就同样是0.5，不超过可以达到的数值。 2）用轻而细的箭。如果射程是340步，则必定是用轻而细的箭。后面我们会看到计算的例子。用同样的方法，可以估算，20/25/30g的箭分别获得的初速度。只是，这时k值将明显减少，取0.04比较合理。 这些计算有些保守，后面我们将看到，如果取k = 0.05，就可以考虑70g的箭。

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七．箭的飞行过程的简单分析       这是一个不可缺少的过程。根据箭的质量、初速度、仰角，和假定的空气阻力系数，可以得到箭的速度和行程与时间的关系，就可以判断能否达到预定的射程。我们来看一下，神臂弓是否能达到340步（520米）或240步（367米）的射程，需要什么条件。       空气阻力依据通常的模型计算，和速度的平方成正比。       射击初仰角按10.5度计算。 1． 用重而粗的箭，射程240步       由于初仰角较小，因此可以对问题进行简化。在飞行的前半段，重力有微小的减速作用，而在后半段有微小的加速作用，从分析射程的角度看，加速、减速作用都很小，两者大小相近，方向相反，相互抵消，因此可以忽略。这样，问题就大大简化了。 总行程呢？初仰角10.5度，射程370米，那么，轨迹长度必定略小于370/cos(10.5°)=376米。我们就保守一点，让箭飞行376米。       箭的飞行可以理解成有空气阻力的仰角为10.5度的直线运动和自由落体运动的组合。自由落体的行程为370*tan(10.5°)=68.6米。保守地考虑，则飞行过程需要在3.74秒内完成，否则没达到370米的射程箭就掉到地上了。实际时间会稍长一点，因为这里箭的落体过程中没有考虑水平尾羽的滑翔作用。尾羽的作用就是稳定飞行方向，阻碍飞行方向的任何变化，当然包括阻碍箭的飞行方向向下变化，从而飞行时间有所增加。       另外，箭的质量分布也有一点影响，一般地，质心靠前，则飞行更平稳，但射程略有下降；质心靠后则相反。这里暂不考虑。       这样，问题就简化成能否，以及如何在限定的时间3.74秒沿水平直线飞行376米。       剩下的计算就很容易了，假定一个空气阻力系数后，通过一个最简单的微分方程，就可以得到需要的结果，需要做的，就是得到合理的阻力系数，让行程等于376米。         下表是一个例子。 箭重m=50g，初速度v0=119m/s，阻力系数 c=4.37E-5，则速度和时间的关系为 时间 0 1 2 3 3.74 速度 119 107.8 98.5 90.7 85.7        3.74秒后的行程376米。阻力系数要通过二分法，反复试算得到，实际上几次就可以了。       我们知道，长弓用的箭，箭杆直径半英寸（12.7mm），阻力系数大约1E-4。假定弩箭头部冠的尺寸和箭杆直径的比例与普通箭相同，根据阻力系数，可以知道箭杆直径大约8.4mm。箭重50g，金属部分大约11cm长（先不考虑尾端截面缩小的部分），约占总长的一半。       以上的计算，是假定箭的头部有冠，还有一种可能，箭的头部是较简单的圆锥型，类似于卷笔刀削过的铅笔，这是一种最原始的形式。这样，箭杆比上面的结果还要粗一点，但迎风面积不变。       末速度85.7m/s，有这样的速度，末动能184J，与前面提到的长弓相比，大了几倍，俯角也不过15度左右，因此穿甲能力强多了，‘入榆木半笴’是当然的。用合适的簇尖，完全可能达到这样的穿甲能力。       再看一个例子： 箭重60g，初速度113.5m/s，阻力系数 3.8E-5，则速度和时间的关系为 时间 0 1 2 3 3.74 速度 113.5 105.9 99.2 93.4 89.5 箭的直径7.8mm，金属部分长约15 cm。       需要指出，初仰角增加0.5度，则和10度相比，射程大约可以增加10米，和箭杆直径减少0.6mm的效果大致相同（迎风面积同步减少），或者，可以抵消箭杆直径增加0.6mm的影响。同样，如果初仰角是11度，则箭杆直径的结果再增加0.6mm。       为了追求使用效率，早期神臂弓的实际使用距离一般为120步，大约185米，因此末速度很快，只要簇尖尖锐，则命中目标就是洞穿，铠甲基本没用，杀伤力极大。       由于计算有些保守，箭的直径还要略微大一点，可以估计，实际直径大约9~10mm，和弓通常用的箭粗细相当，不过要短得多。但是对于60g 的箭，7.8mm的计算结果还是有些勉强。              但是，等效质量系数取0.06相对保守，如果是0.05，则考虑箭重60g，结果如下：       例子3：       箭重60g，初速度118m/s，阻力系数 5.0E-5，则结果为 时间 0 1 2 3 3.74 速度 118 107.4 98.6 91.1 86.3 箭杆直径9.0mm，金属部分长约12cm。 例子4： 箭重70g，初速度112.5m/s，阻力系数4.1E-5，则结果为 时间 0 1 2 3 3.74 速度 112.5 105.5 99.4 93.9 90.3 箭杆的直径8.1mm，金属部分长约17cm。 因此，60g左右的箭重可能性较大。

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2． 另一种可能：轻而细的箭，射程340步，飞行时间4.43秒。 20g的箭，阻力系数2.2E-5，结果如下： 时间 0 1 2 3 4 4.43 速度 162 137.5 119.4 105.6 94.6 90.5 4.43秒后的行程529米。箭杆直径6mm。    25g的箭，阻力系数2.37E-5，结果如下： 时间 0 1 2 3 4 4.43 速度 155 135.1 119.8 107.6 97.6 93.9 箭杆直径6.2mm。 30g的箭，阻力系数2.35E-5，结果如下： 时间 0 1 2 3 4 4.43 速度 148 132.6 120.1 109.8 101.1 97.8 箭杆直径6.2mm。      这几种情况下，箭的金属部分依然较长，10cm左右。      因此，10~11度初仰角，用重箭，射程只能达到240步，但末动能更大，穿甲能力更强。箭的迎风面积至少为10mm直径的圆，尾部直径可能是9~10mm，可以直接用弓弦推动。如果要达到300步，则仰角要达到15度左右，瞄准就需要17cm高的望山，但没有任何文献和出土实物支持这么高的望山。如果是这样的箭，沈括记载的试射中，射手的视线就比望山顶部还高，瞄准有一些难度，那么，这应当是一个有丰富经验的职业射手。另外，如果射程是240步，并且和300步用的是同样的箭，则可以推断，‘入榆木半笴’比‘洞重札’需要更大的动能。 这两种箭都存在吗？还是只有一种？历史文献记载和实物都很少，应该是重箭的可能性大。       因此，根据神臂弓的性能，可以得到结论，以10~11度左右的仰角射击，可能性最大的，是用重箭，60g左右，迎风面积大约为直径10mm的圆，射程为240步。      前面提到，沈括管理过武器的生产，亲眼见证过早期的神臂弓，他的描述，当然分量极重。因此笔者相信，早期神臂弓240步射程的记载是可信的。至于弩弓，长度是4尺5寸，性能完全可以达到需要的水平，850g的质量，则弩弓的平均截面积不过7~8cm2，并不粗壮。      顺便提一下，根据文献[10]中的公式，很容易计算，如果用60g的重箭，初速度113.5m/s，阻力系数3.8E-5，或者，初速度118 m/s，阻力系数5.0E-5，如果神臂弓以45度左右的大仰角射击，则射程可达到800米左右，非常惊人。当然，实际上弩一般不是这么用的，这个结果只是从一个侧面反映神臂弓的能力。      根据以上的计算，我们可以大致分析克敌弓360步射程的含义。只有两种可能：使用轻而细的箭，20余g，箭杆直径约6mm；或者用60g左右的重箭，箭杆直径约9~10mm，初仰角较大，15度以上。

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八．后期的神臂弓       前文提到，早期神臂弓拉力太大，作为军队中配备一定数量的武器，4石6斗拉力确实太强，不便使用，在战场上容易形成临敌不能张的窘况。因此神臂弓在后期经过改动，拉力减小到2石8斗，合164kg。       拉力减少，弩弓变轻，能量转换效率有所提高，但同一系列的复合弓增减拉力，主要通过增减牛筋的数量，（木）干、角的质量变化不大，弓的总质量变化也不太大，保守一些，大约减低到650g，储能利用率有所降低。实际弩弓可能比这轻一点。这样，可以估算，箭重60g，阻力系数5.0E-5（箭杆直径9mm），则后期神臂弓的射程就应当是270米左右（望山高度不变，10.5度初仰角），初速度97 m/s，末速度77m/s，依然非常强劲。考虑其实际使用距离一般从百步（153米）开始，因此杀伤力依然很大。具体结果见下表。 时间 0 1 2 3 3.25 速度 97 89.7 83.5 78.1 76.8       这个计算过程也需要迭代。先假定射程，得到飞行时间，由飞行时间得到行程，和假定值比较，然后重复该过程，直到两者吻合。            如果以45度初仰角射击，则射程超过600米。

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有些人总以为加上“精选”、“精锐”之类的修饰语，就能把人类凭空变成熊…… 古籍记载的弓弩性能，核心问题就是如果按照字面意义去换算度量衡，得出的公制数据是否可信，横向对比时如果远远高出一般水平，是夸大还是换算标准有误，而你的计算避开了这个问题，用大的没边的拉力去印证大得没边的射程和威力，除了满足“俺们当年世界第一”的虚荣心，毫无意义。通篇都是空中楼阁，毫无依据，纯粹是为了造出你心目中的盛世强兵，硬凑出来的数据。比如你那“两个锤”，除了符合你自己心目中的“应该”有多么大的拉力，可有任何依据？没有依据凭空猜测有何价值可言？凭空说两个并不比说十个八个更可信，所以不同的人都看出了同个问题，用归谬法反对你的话也如出一辙。 所谓“射三百步，能洞重札”之类的记载，很显然根本就不能按照1步约1.5米这种方法来换算，石斗斤直接换算公制的问题更明显。有人说了，在没有考古证据提供确凿的解释之前，我们只能先按照古籍记载的数据进行换算，这就使得很多人坚定不移的相信许多牛头人使用了性能远超AK47的弩在古代中国军队中服役，然而在这种战场中作战的军队，使用的盔甲的防护能力却相当薄弱，就又提出了新的问题，于是就产生出藤甲纸甲防护能力远超全身板甲的理论了。这类分析方法前提错误，结论当然不可能正确。 比较能令人采信的方法，是参照世界上其他地区的同类武器的性能和使用模式。首先认定一个公理，即不管那个民族，人类的能力是大致相近的：中国兵可以精选，英国兵也可以精选，中国士兵能用的武器，拿给意大利兵也不至于太吃力，人家用70-80kg拉力的，中国的也应该不会差太远，90kg可以采信，270kg就过分了，人家有的弩拉力大到必须用齿轮曲柄去开，你的弩没这套东西就说明拉力要小得多；第二，冷兵器时代不存在压倒性技术优势的武器装备，你会做的东西，你的邻居多半也会，有时可能质量差一点，也差不到太远，这个原理其实一直到核武器时代都是适用的；第三，武器性能会深刻的影响到战术使用模式，进而影响军队编组的变化，反过来也可以根据军队编组和战术模式，来判断这个时代是否有超强力远程投射武器加入战场，这个要说起来就很长了，不过结论很明显：看不出有这种迹象，换句话说，那个时代的弩，并没有你梦想的那么强，否则战场景观会有很大不同。 [此贴子已经被作者于2007-8-6 2:03:13编辑过]

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铁口直断！！神～算～包～～

	第22楼

某些人尊古攘夷的基础泰半是没看过西夷古代大的没边的数字，比如长弓手一箭击中一英里以外的骑士，波兰大牛勇士徒手折断双手大剑什么的…… 300步，才450米，算老几，一英里合1600米了……赶上前膛炮了

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需要再多一点运气啊

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	第23楼

本来是不便插嘴，偶然翻到这个帖子 http://www3.tianya.cn/publicforum/Content/no05/1/38405.shtml 帖子内容是一样的，发帖者应该就是楼主，帖子里有人对那两个硾产生质疑，LZ在15楼指的就是他吧。看下去发现laminin也在这帖子里帮腔，因为你们的思维逻辑过于相似，难免让人产生一些联想，我猜测你该不会就是laminin的马甲吧？

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	第24楼

以下是引用涡轮机在2007-8-5 0:06:37的发言： Numenor：       你把时间弄倒了，《翠微北征录》记录是南宋时期的神臂弓，宋史中的那些话记录的是北宋的早期神臂弓。       弓长3尺2寸？《宋会要》中的描述你看过吗？‘弓身通长三尺二寸…通长四尺五寸八分’ ，明白没有？你以为‘身长’就是弓长？整个宋朝，神臂弓从出现开始，它的尺寸就基本没有变化过，弓长都是四尺五寸左右。       拉距等于或略短于箭长？对神臂弓？做功距离才20cm 的踏张弩？！       ‘这么简单都想不明白？这是沿着弓量的’，还真有理了，你画个图看看吧！简单一点，就考虑个半圆吧！弓/弦比是多少？仅2尺5寸的弦长，如果弓长有4尺5寸，那弓要弯成什么样了！提这样的问题，你让我怎么看你？       还什么‘断章取义’！我说伙计，这几段，你根本没看懂啊！   宋史成书于元代。  “做功距离才20cm 的踏张弩？” ============= 很奇怪吗？自己去看看14世纪欧洲踏张弩。 “如果弓长有4尺5寸，那弓要弯成什么样了！” ============== 很奇怪吗？ 上图的最上面是张摸卧尔帝国时期的钢胎反曲弓。 “这几段，你根本没看懂啊” ==================== 是啊，想必您又有独到的理解了...... [此贴子已经被作者于2007-8-6 22:56:42编辑过]

	第25楼

我也搜索了一下，貌似laminin就是楼主本尊。考虑到他喜欢制造马甲的特性，这倒也不足为奇。   不过这不是问题的关键。即使是希特勒来上网发帖子，也该就事论事，说说就算了。如果他犯规，自然有斑竹罚他。   说说这篇文章，其实还是很用心的，只不过主题极其强烈的先行，以至于论据和论证都大大逊色了。   神臂弓说起来它的形制和材质在记载方面都是比较清楚的，复原不难。从史书的记载看它的外形和欧洲同时期的弩很类似，如果没有什么很特别的原因，那么性能当然也会相似。至于这特别的原因，不外乎木材质地和箭镞特性而已。可惜这两项我也没有发现什么足够支持楼主证据的地方。   我貌似从前说过多次，用词要准确。复合弩弓就是复合弩弓，而不是什么“复合材料”的弓身，乱用术语是个很坏的毛病。更何况，从古书记载来看，神臂弓也根本不是复合弩弓，而是典型的木弩呢。    如果研究历史的时候，不是用审慎的态度和对材料的尊重，而是因为自己的希望而随意解释史料，乃至完全虚构，那就太不行了。     顺便说一下，在没有相反的证据前，相信古书，这似乎不是楼主的发明，邢天应该是始作俑者。无论如何这个论调的害处实在很大，尤其在技术史研究方面。简单点说，这会使一切的严肃的考证，实际上都无法进行了。     最后好奇地借地方问个问题。在经过现代试验和复原研究之后，通常认为罗马的大型弩炮可以具有怎样的性能？